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如何使用高阶函数判断一个数是否能被 2 到 n 之间的质数整除？
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python 高阶函数
在学习高阶函数时，可能会遇到一些令人费解的练习题。本文将解决一个特定的练习，要求定义一个接受参数 n 的函数 div_by_primes_under_no_lambda。此函数接收另一个参数 x，并返回一个布尔值，表示在 2 到 n 之间的范围内是否存在可以整除 x 的质数。
练习题
以下为练习题的代码框架：
def div_by_primes_under_no_lambda(n): """ >>> div_by_primes_under_no_lambda(10)(11) false >>> div_by_primes_under_no_lambda(10)(121) false >>> div_by_primes_under_no_lambda(10)(12) true >>> div_by_primes_under_no_lambda(5)(1) false """ def checker(x): return false i = ___________ while ___________: if not checker(i): def outer(___________): def inner(___________): return ___________ return ___________ checker = ___________ i = ___________ return ___________
解题思路
解题思路如下：
- 创建一个函数 checker 初始化为 false。
- 初始化 i 为 2，表示要检查的第一个质数。
- 遍历从 2 到 n 的范围。
- 如果 checker 为 false，则表明还没有找到一个可以整除 x 的质数。此时，创建一个嵌套函数 outer，其中包含另一个嵌套函数 inner。inner 函数检查 x 是否可以被 i 整除。如果不是，则继续调用 outer 函数，使用较小的 i 值。
- 一旦找到一个可以整除 x 的质数，checker 函数将更新为指向 outer 函数。
- 最终，返回 checker 函数。
优化
练习题中给定的解决方案中存在一个多余的 while 循环，该循环会将 i 增加到 n + 1。这完全没有必要，因为即使 i 超过 n，checker 函数也不会改变。因此，可以将 while 循环修改为以下内容：
while i <= n:
完整的优化代码如下：
def div_by_primes_under_no_lambda(n): def checker(x): return False i = 2 while i <= n: if not checker(i): def outer(fn, i): def inner(x): return x % i == 0 else fn(x) return inner checker = outer(checker, i) i = i + 1 return checker
