机器学习向量的大小和方向：从数组角度解析，如何理解向量的大小和方向？

机器学习向量的大小和方向，从数组的角度解析

不理解机器学习向量的大小和方向？让我们从其本质开始理解。

机器学习向量通常表示为数组，例如 [x1, ..., xn]，其中 x1 到 xn 表示向量在不同维度的坐标值。根据数学定义，向量具有大小和方向。

向量大小

对于机器学习中的向量，其大小指的是 欧几里得长度 或 模。它表示从原点到该向量的距离。假设给定向量 v = (x, y, z)，则其大小为：

l = √(x^2 + y^2 + z^2)

向量方向

向量方向表示其指向的空间区域。对于机器学习中的向量，它的方向可以通过 单位向量 来表示，该单位向量与原向量具有相同的指向但大小为 1。单位向量可以如下计算：

u = (x/l, y/l, z/l)

其中，l 是欧几里得长度。

因此，机器学习中的向量既有大小（欧几里得长度）也有方向（单位向量）。